После успешного окончания курса Киевской духовной академии и нескольких лет преподавания в семинарии Сольский стал видным академическим педагогом. Он оказался среди интеллигентного большинства в Киевской городской думе, впервые избранной в 1871-м всесословным голосованием. Со временем честного и добросовестного гласного (депутата) избрали членом городской управы — исполнительного органа муниципалитета. А в 1887 году, после отставки по нездоровью мэра Ивана Толли, думское большинство признало Сольского городским головой, предпочтя его крикливому и наглому карьеристу Николаю Добрынину.


В духовной академии профессор Сольский вел курс Священного писания. И уж он-то лучше, чем кто бы то ни было, знал: гордыня, гнев, своекорыстие — тяжкие грехи. Самого Степана Михайловича никто не мог бы в них упрекнуть. Городской голова был прост, доступен, неизменно корректен. Обходителен с представителями прессы, что бы те ни писали — газетчики даже прозвали его между собой Уважай Уважаичем. Не стремился к тому, чтобы на каждом шагу прославляли его заслуги, хотя хвалить, безусловно, было за что: именно при Сольском наш город получил трамвайное сообщение, канализацию, гавань, музей, несколько новых скверов и фонтанов, при нем велась активная застройка улиц многоэтажными зданиями, прошла представительная сельскохозяйственная и промышленная выставка, началось строительство городской оперы, комплекса КПИ и т. д. и т. п. Однако Степан Михайлович в силу присущей ему скромности нередко оставался в тени. Наконец его щепетильность и порядочность вошли в поговорку. Владея, в отличие от предшественников-миллионеров, лишь скромным домиком на Борисоглебской улице, Сольский не вызывал ни тени подозрения в махинациях. Напротив, городской голова имел опыт борьбы за пополнение муниципального бюджета, самоотверженно вскрывая случаи незаконного захвата городских земель и добиваясь выплаты за них компенсаций.


Да, при жизни киевляне не очень-то жаловали трудягу мэра. Лишь после того, как сто лет назад Степан Михайлович скончался, всем стало ясно, кого потерял наш город. Прощание с ним провели в соборе Братского монастыря, потому что приходская Борисоглебская церковь никак не вместила бы всех желающих проводить городского голову на Лукьяновское кладбище. Газета «Киевское слово» отмечала: «Старожилы не запомнят в Киеве похорон более торжественных и более многолюдных». Смерть мэра-богослова огорчила не только православных. Панихида по городскому голове прошла и в хоральной синагоге Бродского.


В 1902 году архитектор Эдуард Брадтман выстроил на городские средства усыпальницу покойного мэра. Доныне эта постройка сохраняется в заповедном Лукьяновском некрополе. Сегодня склеп Сольского используется как кладбищенский храм. Здесь неизменно бывают люди, и все шире распространяется добрая память о любимом городском голове Киева.